La idea de medir longitudes y áreas es capital en la historia de las Matemáticas siendo así la que da nombre a una de sus ramas más antiguas: la Geometría. La noción de medir, que es muy intuitiva en su origen, se ha desarrollado gracias a los distintos métodos introducidos a lo largo del tiempo, desde el clásico de Arquímedes hasta el cálculo integral y la teoría de la medida. La aparición de estas técnicas cada vez más complejas va ligada a la de objetos matemáticos cada vez más extraños, como los fractales. En este libro, de un modo totalmente divulgativo, se exponen estos hitos, sirviendo de modo de exponer cómo y por qué se hacen las Matemáticas.